四，向前弹跳的小球

接下来是球的向前弹跳，没有高度或者速度的衰减。
现在我们回到理想的状态下，确定没有什么可以阻止球的弹跳。
基本上你只要发挥第一个练习里学到的就可以了，并应用直线向前使它运动，做这个的同时使球旋转向前。
据我所知，使球向前跳动需要旋转多少并没有规定，只要做好看就行！

又有些要点：

  • -只要球不是在地上滚动，没有什么阻挡球向前进。空气阻力尚未应用。
  • -只要球不是在地上滚动，就没有理由去改变它的旋转速度。
  • -拉伸应该始终处于运动的方向，所以当球向前和向下运动时，球的拉伸也应该指向那个方向

这里有一个Stefans原帖的例子，演示这项工作应该是什么样子：
（记住，在这些情况下复制别的动画师的例子是没有用的）
这内容需要QuickTime插件。下载QuickTime播放器。
本节对应视频：Beginner_3_Looping_Bounce_Translating_Stefan_Lipsius.mov

五，向前弹跳的小球—拓展

现在我们再来做一次上次的练习，再一次把它放到我们的现实环境里来。所以我们现在有一个球跳过屏幕，每次弹跳都比上次的要短，最终停下来。
基本上，用你在第二课学到的知识然后应用一个向前的动作就可以了。
它向前的速度在成指数的衰减，直到停止弹跳，然后指数曲线变陡峭（但还是以指数的方式）
这里最繁重的练习就是使球在地面向前滚动，并不是滑行。有脚本和表达式来自动完成这个，但是有个缺点就是大多数情况下阻碍多过帮助。以下的说明我在别的地方也写过，这里我再重复一遍。
在工作室工作很多年，我还是很少看到动画师利用脚本（甚至只是一个表达式）来给这样的球的向前动作处理旋转。理由是，只要你应用了这个脚本/表达式（通常是一样的）旋转必然会向前运动，即使在下一卡里你不想要它，或者它需要向一边滚动，等等。

在做这个的时候，我强烈推荐你这样做：

  • 找出它在地面上的滚动方法的数量（利用测量工具或者类似的）
  • 找出球的周长，这只是简单的数学问题：量出球的直径（利用测量工具或者类似的）乘以Pi（大约是3.14）
  • 根据球的周长将滚动方法分类，乘以360，你将得到当球在地面滚动时旋转向前的球的总量。
  • 见证奇迹的时候到了，如果你把向前的动作和旋转曲线做得相似，球的旋转和动作也会同步。当然，这两条曲线通常是由大约10-100间不同尺寸的因素构成，但是我只是说曲线的形状。

例如：
这里是球的旋转和位移的曲线图对比：

这是文本的难点，对吗？是不是有太多的数学？

要点：

  • -球在地面上滚动时，向前运动比球还在弹跳时减少的更快。

重复这项练习直到你真的掌握它，然后适当的再次重复练习。

以下是这项练习的例子，这次是我自己做得，做得有点匆忙，请原谅我的草率：
（记住，在这些情况下复制别的动画师的例子是没有用的）
这内容需要QuickTime插件。下载QuickTime播放器。

本节对应视频：Bounce_and_Settle_Translating_Stefan_Lipsius.mov

六，钟摆运动

接下来是经典的钟摆练习。钟摆在晃，最终停下来。
创建一个钟摆，当然你也可以从网上下载一个绑定好的钟摆，但是你也可以通过做一个由两个接头组成的简易接头链来创建一个。尽管这项练习看起来相当简单，如果你想做的很逼真，你会发现这对于初学者来说非常考验功夫。我试图掌握它，却足足花了我一整个下午的时间，试图研究它的动作。

进一步来说，一个钟摆可以在一定范围内进行简化，因为摆的频率一致，不管摆的振幅。意思就是钟摆的摆将花费同样的时间，不论摆到多远的地方。听起来不可思议？不妨仔细观察下你爷爷的钟。这也是频繁使用钟摆测量时间的原因。

做这个简化的钟摆，它的旋转值就直接用正弦曲线，正如你估计的那样，指数递减。

 

这样的话你就会做出相当漂亮的一个钟摆。但是，这只是简化了的，当然了，要把它做的更棒需要更多的功夫。因为，尤其是你让钟摆进一步摆动的话，你需要花费更长的时间，此外，钟摆的摆改变它的特性，每个摆花费的时间不是摆本身，而是方向的改变。
可以参考这个：

看出不同了吗？明白了吗？这就是掌握这个练习的难点。我还在寻找规律性，但是我还没有成功。（欢迎提出你的想法）。呜呼，你必须有自己的见解（不管怎样在这种情况下最好学点东西。）玩的开心吧！

一些要点：

  • -钟摆只减速是因为空气阻力，这样的话会摆很长时间，如果钟摆摆了10秒，然后停下来，不能以150°开始摆动，好像有股无形的力量在维持摆动。[/kleo_list_item]
  • -摆钟的摆花的时间总量是一样的，不会受到振幅的影响。

重复这项练习直到你真的掌握它，然后适当的再次重复练习。

以下是这项练习的例子，这次是我自己做得，做得有点匆忙，请原谅我的草率：
（记住，在这些情况下复制别的动画师的例子是没有用的）
这内容需要QuickTime插件。下载QuickTime播放器。
本节对应视频：Beginner_5_Pendulum_Stefan_Lipsius.mov

七，波浪原理

接下来是所谓的波浪原理，摆动的弹性物体中的练习（相对于固定摆动物体来说）。
当然，这可以是任何弹性物体，比如鞭子，马尾，海藻，链条或者是像橡胶铅笔那样简单的东西。
如果你没有绑定好的，你可以用由三个接头组成的接头链来创建。接头越多的话，看起来越平滑，但如果你用100个，这个练习就得花更长的时间。
首先，我会给出一张来自伟大的Preston Blair的图片（来自这本书），他用了不到1000字就描绘清楚了：

其背后的物理学是惯性的基本原则，或多或少应用到钟摆的惯性中。
惯性表明任何一个有质量的人想要暂时维持原状。要改变这种状态，你必须要承受压力。越有能量的状态（如更重，更多摩擦，更快...）自然你就需要更大的力量来改变这种状态。

例如：如果你想移动在你车道上一动不动的车，你必须借用外力。如果你推他，把他从静止变成一种运动的状态，这时你需要额外的力量来让他停止。如果车只是在行走的速度，你可以用自己的力量，但是如果车的速度达到60英里/时，这是一个高速的能量状态，这时你就需要自身力量之外的能量来阻止它，否则将伤的很重。

我为什么告诉你这个呢？因为只有这样才能做到上图显示的那种效果。
看下我画的：

这里你可以看出尾巴的每个部分的独立动作，而且，如果没有被尾巴的一部分（这部分已经被晃动尾巴的力量往回拖拽）拖拽回来，它可以继续按照原来的方向移动。

要点：

  • -这个动作是不可逆的，意味着你在跑完动画前必须完成整个周期循环。
  • -你可以把它看作是一个接一个的钟摆，当然，这也意味着大多数钟摆都要遵循波浪原则。

重复这项练习直到你真的掌握它，然后适当的再次重复练习。

以下是这项练习的例子，这次是我自己做得，做得有点匆忙，请原谅我的草率：
（记住，在这些情况下复制别的动画师的例子是没有用的）
这内容需要QuickTime插件。下载QuickTime播放器。

本节对应视频：Beginner_Exercise_7_Rubber_Pencil_Stefan_Lipsius.mov

八，小球弹跳障碍练习

接下来是初学者的最后一项练习，超越障碍的弹跳球课程，最好也包括钟摆。（或者一支橡胶铅笔？为什么不呢？）
这项练习的目标是结合应用之前学到的知识。障碍课程就变得非常容易，但是我猜网上也有大量的障碍物教程下载。我做了一个，为什么没有钟摆从边缘推一个球，这样就完成了一个漂亮的障碍物课程，包括有弹跳，加速，减速，轻球，重球，诸如此类的东西。
这里就是一个将创造力和想象力应用到你的动画中的真正的机会。
以下是一些你最后需要注意的一些要点：

  • -在空气中，没有什么可以使球向前更快，或者慢，或者改变移动的方向（除非有风），所以保持动作的不变性。我并不是指由重力引起的那些向上/向下动作的速度变化。
  • -要让球围绕着管子运动，一个简单的方法就是在管中心放一个定位器来约束球的旋转轴。

我强烈建议你也重复做这个练习，熟练掌握这一切，享受其中的乐趣！
看看我做的这个例子，花了我一个下午的时间，我认为我已经把讲到的都放进去了，除了用不同类型的球。
这内容需要QuickTime插件。下载QuickTime播放器。
本节对应视频：obstacle_course.mov

请不要把这个平凡，太过粗糙的东西作为参考，试图重新做一个。试着做些自己的东西，最重要的是，要找到其中的乐趣！

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